Calculadora de Matrices

Dos modos operativos:

(1) 'Operaciones A + B' — ingresa la Matriz A y la Matriz B (escribe cada fila en una nueva línea, separa los valores con espacios o comas). Elige la operación: Sumar (A+B), Restar (A−B) o Multiplicar (A×B), luego haz clic en Calcular. La calculadora valida las dimensiones automáticamente.

(2) 'Matriz Única' — ingresa una sola matriz y selecciona: Multiplicación Escalar (multiplica cada elemento por un número), Transpuesta (intercambia filas y columnas), Determinante (para matrices cuadradas hasta 3×3) o Traza (suma de la diagonal). La pestaña 'Fórmulas de Matrices' explica todas las reglas de dimensiones y condiciones de invertibilidad.

Suma de matrices (A + B): suma los elementos correspondientes — requiere dimensiones idénticas m×n.

Multiplicación escalar (kA): multiplica cada elemento de A por el escalar k.

Multiplicación de matrices (A × B): el elemento (i,j) del producto = producto escalar de la fila i de A con la columna j de B. Requiere que el número de columnas de A sea igual al número de filas de B. Si A es m×n y B es n×p, el resultado es m×p.

Transpuesta (Aᵀ): refleja la matriz respecto a la diagonal principal — el elemento (i,j) pasa a ser (j,i). Las dimensiones se invierten: m×n → n×m.

Determinante 2×2: |A| = ad − bc. Determinante 3×3: expansión por cofactores a lo largo de cualquier fila o columna.

Traza tr(A): suma de los elementos de la diagonal principal — solo está definida para matrices cuadradas.

Invertibilidad: una matriz cuadrada es invertible si y solo si det(A) ≠ 0.